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第117章 一道数学题

    张子豪一行七八人,不怀好意地围拢上来,堵住了聂虎四人的去路。夕阳的最后一抹余晖被密林彻底吞噬,只在天边残留着一线暗红,林间的光线迅速黯淡下来,树影幢幢,仿佛蛰伏的怪兽。

    “张子豪!你想干什么?!”李石头又惊又怒,挡在聂虎身前,色厉内荏地喊道,“这里是学校后山,你敢乱来?!”

    “学校后山?”张子豪嗤笑一声,斜睨着李石头,“李石头,这里荒郊野岭的,出点什么事,谁知道?识相的,滚一边去,没你的事!”他身后一个满脸横肉的跟班上前一步,捏了捏拳头,骨节发出“咔吧”脆响,狞笑着盯着李石头。

    李石头被那凶狠的目光一瞪,气势顿时弱了三分,下意识地退后了半步,脸色发白,但还是梗着脖子没让开。

    赵长青默默地站到了聂虎另一侧,与李石头形成掎角之势。他没有说话,只是冷冷地盯着张子豪,那双总是平静无波的眼睛里,此刻透出一股锐利的光芒,身形微微下沉,如同一张绷紧的弓。他没有看那些围上来的混混,目光始终锁定在张子豪身上。

    苏晓柔脸色苍白,紧紧抓着装有植物标本的书包带子,躲在了聂虎身后,她能感觉到自己心脏在怦怦直跳,但看到挡在身前的三个男生,尤其是聂虎那挺直的背影,心中稍定,鼓起勇气颤声道:“张子豪,你们别乱来!我们要是出了事,学校一定会追查的!”

    “追查?”张子豪像是听到了什么笑话,哈哈大笑起来,他身后的跟班们也配合地发出怪笑,“苏大小姐,你以为你是谁?校长千金?再说了,这荒山野岭的,你们自己跑出来玩,摔伤了,被蛇咬了,或者碰到什么野兽,关我张子豪什么事?”他眼中凶光一闪,看向聂虎,“小子,昨天在图书馆你很狂啊?今天,我就教教你,在这青石师范,该怎么夹着尾巴做人!”

    话音未落,他身边那个满脸横肉的混混,已经狞笑着,一拳朝聂虎面门捣来!这一拳势大力沉,带着风声,显然是打架的老手,比起昨天张子豪那虚浮的一抓,威胁大了何止十倍!

    “聂虎小心!”李石头惊呼。

    苏晓柔吓得闭上了眼睛。

    赵长青眼神一凝,脚下微动,似乎要有所动作。

    但聂虎的反应更快!

    在那混混出拳的瞬间,聂虎动了。他没有后退,也没有硬接,而是左脚向前滑出半步,身体以一个极小的幅度侧转,如同山间灵猿,间不容发地避开了那势大力沉的一拳。同时,他垂在身侧的右手闪电般探出,不是去格挡,也不是去攻击,而是准确地搭在了那混混出拳的手腕外侧,五指如同铁钳,轻轻一扣,一引!

    那混混只觉得自己的拳头仿佛打在了空处,一股巨大的力量顺着自己的冲势一带,整个人顿时失去了平衡,踉跄着向前冲去,正好撞向旁边另一个试图扑上来的跟班。两人“哎哟”一声,滚作一团。

    这一切发生在电光火石之间。聂虎的动作简洁、精准,没有丝毫多余,仿佛只是随意地侧身、搭手,就将两个凶神恶煞的混混轻易拨开。他甚至连脚都没怎么移动,依旧稳稳地站在原地,目光平静地看着惊怒交加的张子豪。

    “妈的!一起上!给我废了他!”张子豪没想到聂虎竟然有这么一手,又惊又怒,嘶声吼道。

    剩下的五六个人,包括张子豪自己,一拥而上,拳脚齐出,朝着聂虎招呼过来。他们不敢用武器,怕真闹出人命,但拳脚相加,也足以将人打伤打残。

    面对五六个人的围攻,聂虎眼神一凝。他不再留手。脚下步伐一变,不再是小范围的腾挪,而是如同山间猛虎,动若雷霆!他身体微微前倾,重心下沉,迎着最先冲到面前的一个混混,不退反进,肩头一沉,直接撞入对方怀中!

    “砰!”一声闷响。那混混感觉自己像被一头发狂的野牛撞中,胸口气血翻涌,惨叫一声,倒飞出去,撞在一棵松树上,软软滑倒。

    聂虎身形不停,如同游鱼般在几人之间穿梭。他的动作并不华丽,甚至有些笨拙,但每一次出手,都精准地打在对方的关节、软肋等要害之处,或者巧妙地牵引、拨动对方的力道,让他们自己人打自己人。他没有缠斗,一击即走,绝不贪功。沉闷的**撞击声、吃痛的闷哼声、身体倒地的扑通声,夹杂着枯枝落叶被踩踏的碎裂声,在昏暗的林间急促地响起。

    赵长青在李石头和苏晓柔惊愕的目光中,也动了。他没有冲向人群,而是身形一闪,如同鬼魅般贴近了那个刚刚爬起来的满脸横肉混混,一脚踹在其腿弯处,那混混惨叫一声,再次跪倒在地。赵长青动作干净利落,出手迅捷,专攻下盘和关节,与聂虎那看似笨拙实则凶猛的路数截然不同,但效果却同样惊人。

    李石头也反应过来,热血上涌,怪叫一声,捡起地上一根枯枝,没头没脑地朝着一个想偷袭苏晓柔的跟班砸去,虽然毫无章法,却也逼得对方手忙脚乱。

    战斗爆发得突然,结束得也快。前后不过几十个呼吸的时间,张子豪带来的七八个人,除了他自己还站着,其他人都已东倒西歪地躺在了地上,哼哼唧唧,爬不起来。那个满脸横肉的混混被赵长青重点照顾,鼻青脸肿,躺在地上直抽冷气。张子豪自己,则被聂虎扣住了手腕,反剪在身后,动弹不得,只能徒劳地挣扎咒骂。

    “放开我!聂虎,你个王八蛋!你知道我是谁吗?我爸是张万山!你敢动我,我让你在青石县混不下去!”张子豪脸色涨红,额头上青筋暴跳,又惊又怒又怕,嘶声威胁。

    聂虎没有理会他的叫嚣,手上微微加力。张子豪顿时觉得手腕像是要被捏碎一般,疼得冷汗直冒,惨叫一声,咒骂变成了求饶:“哎哟!疼疼疼!松手!快松手!”

    聂虎贴近他耳边,声音平静,却带着一股寒意,如同山间凛冽的泉水:“张子豪,这是第一次,也是最后一次。别再来惹我,也别打苏同学的主意。否则,”他手上力道又重了一分,张子豪杀猪般嚎叫起来,“下次折断的,就不只是手腕了。”

    说完,聂虎松开手,顺势一推。张子豪踉跄着向前扑倒,摔了个狗吃屎,啃了一嘴的枯枝烂叶,狼狈不堪。

    聂虎不再看地上**哀嚎的众人,转身,看向惊魂未定的苏晓柔,语气放缓:“苏同学,没事了,我们走吧。”

    苏晓柔脸色依旧苍白,但看到聂虎平静的眼神,以及地上横七竖八的“战果”,心中的恐惧渐渐被一种难以言喻的震惊和后怕所取代。她点了点头,说不出话。

    李石头丢掉了手里的枯枝,脸上又是兴奋又是后怕,看着聂虎和赵长青,眼神里充满了崇拜:“我……我的天……聂虎,赵长青,你们……你们太厉害了!练过?”

    赵长青摇了摇头,没说话,只是默默走到苏晓柔身边,警惕地看着四周。

    聂虎也没解释,只是对李石头道:“此地不宜久留,走。”

    四人不再停留,迅速穿过缓坡,从那处破损的侧门回到了学校。直到踏上学校内平整的路面,看到远处宿舍楼昏黄的灯光,苏晓柔和李石头才真正松了口气,有种恍如隔世的感觉。

    “聂虎,今天……今天真是多亏了你和赵同学。”苏晓柔心有余悸,真诚地道谢,看向聂虎的眼神,除了感激,更多了一层复杂难明的色彩。

    “举手之劳。”聂虎淡淡地说,目光扫过苏晓柔微微颤抖的手,又看了看沉默的赵长青,“赵同学,多谢。”

    赵长青摇了摇头,只说了两个字:“同窗。”意思很明确,同窗有难,理应相助。

    李石头也连忙道谢,又兴奋地追问刚才的细节,被聂虎用眼神制止了。他知道,今天这事虽然暂时解决了,但后患不小。张子豪吃了这么大的亏,绝不会善罢甘休。而且,他和赵长青显露的身手,恐怕也会引起一些不必要的注意。

    “今天的事,不要对任何人提起。”聂虎停下脚步,看着苏晓柔和李石头,语气严肃,“尤其不要说我和赵同学会功夫的事。就说我们跑得快,他们自己摔倒了。”

    苏晓柔冰雪聪明,立刻明白了聂虎的顾虑,郑重点头:“我明白,放心。”

    李石头虽然还有些懵懂,但也连忙拍着胸脯保证:“放心,聂虎,我嘴巴最严了!谁问我都不说!”

    赵长青也点了点头。

    “张子豪那边,估计暂时不会明着来了,”聂虎分析道,“但他肯定会想别的办法报复。大家最近都小心些,尽量不要单独行动,尤其不要去偏僻地方。苏同学,你更要当心。”

    苏晓柔脸色微红,点了点头:“嗯,我会小心的。”

    四人约好对好“口供”,便各自分开。聂虎和赵长青、李石头回到宿舍时,其他舍友还没回来。李石头依旧沉浸在刚才的“胜利”中,兴奋地小声嘀咕着什么。赵长青则打了盆水,默默擦洗。聂虎简单洗漱后,便又盘膝坐在床上,开始调息。刚才虽然动手时间不长,但他对“虎踞”心法和桩功的运用,又有了新的体会。那种在运动中保持重心沉稳,发力瞬间的爆发,以及对敌人劲力的感知和牵引,都比他独自练习时感悟更深。他知道,真正的危险或许还未到来,必须尽快提升自己。

    接下来的几天,出乎意料地平静。张子豪没有来上课,据说是“病了”。他那几个跟班也消停了不少,见到聂虎他们,都躲得远远的,眼神里带着惊惧。图书馆的冲突和后山的事,似乎被刻意压了下去,没有在明面上传开。只有陈子明那伙人,看聂虎的眼神更加嫉恨和阴沉,私下里的议论也多了些诸如“走了狗屎运”、“张少不会放过他”之类的话。

    聂虎乐得清静,将全部精力都投入到学习之中。数理依然是他最大的难关。那二十七分的耻辱,像一根刺扎在心里。他不再满足于课上那点囫囵吞枣的讲解,开始更加疯狂地泡在图书馆。

    这天下午放学后,聂虎照例来到图书馆。秦老先生依旧坐在门口的长条桌后,就着昏黄的灯光看那本似乎永远看不完的厚书。见到聂虎,他抬起眼皮,浑浊的目光在聂虎身上停留了一瞬,似乎想说什么,但最终还是只“嗯”了一声,便又低下头去。

    聂虎对他微微躬身,放轻脚步走进阅览室。里面空无一人,只有灰尘在昏暗的光线中静静飞舞。他走到自己常坐的靠窗位置,放下书包,拿出那本《新式算学》和习题集,以及从图书馆角落里翻出来的、一本更破旧的、讲基础代数的《代数学初步》。

    阳光透过蒙尘的玻璃窗,斜斜地照在泛黄的书页上。那些X、Y,那些方程式,那些几何图形,依旧像纠缠在一起的藤蔓,让他头疼。他咬着笔杆,眉头紧锁,在草稿纸上反复演算着一道关于“追及问题”的应用题。题目并不复杂:甲、乙两人从相距若干里的两地同时出发,相向而行,速度已知,问多久相遇。类似的题目,孙爷爷用“假设法”和“线段图”教过他,他能理解。但王先生要求必须用“方程”来解。

    他试图设甲走的距离为X,乙走的距离为Y,总距离为S,然后列方程:X + Y = S,X / V甲 = Y / V乙 = 时间t。但接下来,怎么把t求出来?他卡住了。草稿纸上写满了各种尝试,但越算越乱,像一团乱麻。

    时间一点点流逝,窗外的光线渐渐暗了下来。聂虎揉了揉发胀的太阳穴,闭上眼睛,尝试在心中默默观想那道题目,如同观想草药配伍,观想气血运行。不同的思路,不同的路径……忽然,一个念头闪过。为何一定要分别设X和Y?既然两人同时出发到相遇,所用时间t相同,那么甲走的距离就是V甲 * t,乙走的距离就是V乙 * t,总距离S = V甲 * t + V乙 * t = (V甲 + V乙) * t,所以 t = S / (V甲 + V乙)!

    原来如此!直接设时间为未知数t,用速度乘以时间表示距离,再根据总距离列方程,一下子就清晰了!聂虎猛地睁开眼睛,心中一阵豁然开朗的喜悦。他连忙拿起笔,在草稿纸上重新演算。这一次,思路顺畅,很快就得出了答案。虽然只是一个很简单的思路转换,但对他而言,却像是推开了一扇新的大门,看到了方程解法简洁有力的美。

    他长舒一口气,放下笔,活动了一下有些僵硬的手腕。这才发现,阅览室里不知何时,多了一个人。

    苏晓柔正坐在他对面不远处的另一张桌子旁,面前摊开一本厚重的英文原版书,正蹙着秀眉,低声诵读着什么。柔和的夕阳余晖透过窗户,洒在她白皙的侧脸上,给她认真的神情镀上了一层淡淡的光晕。她似乎遇到了难题,咬着下唇,手指无意识地卷着垂在胸前的发梢。

    聂虎看了她一眼,没有打扰,正准备继续攻克下一道难题,眼角的余光却瞥见苏晓柔面前的草稿纸上,似乎写着一道数学题,旁边还画着复杂的几何图形。他心中微动。苏晓柔是全班第一,数理成绩优异,或许……

    他犹豫了一下。向一个女生请教问题,在当时的观念里,似乎有些不合时宜。但求知的渴望压倒了一切。而且,苏晓柔给他的感觉,和班里其他女生不太一样,她沉静,好学,而且似乎并不像其他人那样,因为“倒数第三”而看轻他。

    聂虎轻轻咳嗽了一声。

    苏晓柔闻声抬起头,看到是聂虎,微微一愣,随即脸上露出一丝柔和的笑意,合上了面前厚重的英文书:“聂虎同学,你也在这里。”

    “嗯。”聂虎点了点头,指了指她草稿纸上的几何图形,“苏同学,这道题……是数理课的吗?我好像没见过。”他问得比较委婉。

    苏晓柔看了一眼自己草稿纸上的题目,笑了笑,将草稿纸转了个方向,推到桌子中间,方便聂虎看到:“不是课上的,是我在图书馆一本旧的数学杂志上看到的,觉得有点意思,就抄下来试着解解看。是道几何证明题,有点难。”她的语气自然,并没有因为聂虎是“倒数第三”而流露出任何轻视或不耐。

    聂虎仔细看去。草稿纸上用铅笔画着一个三角形,旁边标注了一些字母和已知条件。题目是:在任意三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点,证明:AD、BE、CF三线交于一点(即重心)。

    图形并不复杂,但证明过程显然不简单。苏晓柔在旁边写了一些推导步骤,似乎卡在了某个环节,用笔轻轻划了几道线,表示困惑。

    聂虎看着这道题,眉头微微蹙起。三角形的中线交于一点,这个结论他在孙爷爷给他看的一本残破的《九章算术》注疏里似乎见过描述,但没有证明。这道题用的是字母和符号,表述方式很“新学”,但他能看懂意思。

    他盯着图形,脑中飞快地回忆着这几天囫囵吞枣看过的几何知识。中点,连线……平行?比例?他尝试着在脑中构建图形,寻找其中的关系。忽然,他想起下午刚刚弄懂的那种“追及问题”的思路转换——直接设未知,用已知表示关系。

    既然D是BC中点,那么从B到D和从D到C的距离相等,如果以B为起点,C为终点,设BC长度为a,那么BD = DC = a/2。但这似乎对证明三条线交于一点没什么直接帮助……

    他又想到另一个思路。既然要证明交于一点,是否可以先假设两条中线,比如AD和BE,交于点G,然后证明点G也在CF上?或者,证明G到各顶点的距离有某种关系?

    他拿过自己的草稿纸和笔,对苏晓柔说:“苏同学,我试试看,不一定对。” 苏晓柔有些惊讶,但随即点了点头,好奇地看着他。

    聂虎在纸上重新画了一个三角形ABC,标出中点D、E、F。他先假设AD和BE交于点G。然后,他尝试用“坐标”的思路——这是他在一本更深的数学书上看到的模糊概念,还不甚理解,但隐约觉得可以用来描述点的位置。如果把A点当作原点,AB方向作为一条数轴……不行,太复杂,而且他不熟悉。

    他换了个思路。既然D是BC中点,那么向量BD = 向量DC?不,方向相反。他卡住了。

    苏晓柔见他眉头紧锁,时而画图,时而演算,时而又停笔沉思,完全沉浸其中,与平时沉默寡言的样子判若两人。她注意到,聂虎的草稿纸上,除了几何图形和算式,还有一些奇怪的、类似标记方位和力道的符号,似乎是他自己独特的思考方式。

    “要不要看看我的思路?”苏晓柔轻声开口,用铅笔指着自己草稿纸上的一行式子,“我是想,连接DE,因为D、E都是中点,所以DE平行于AB,且等于AB的一半。然后,如果AD和BE交于G,可以尝试证明三角形AGB和三角形DGE相似,或者通过面积来证……”

    聂虎听着苏晓柔的思路,眼睛渐渐亮了起来。平行!相似三角形!这些概念他这几天刚在《几何初步》里看到过,虽然还不熟练,但苏晓柔一点拨,他立刻有了方向。

    “平行……相似……”聂虎喃喃自语,手指在草稿纸上快速划动,“DE平行AB,所以角G· DE = 角GAB,角GED = 角GBA……那么三角形G· DE和三角形GAB相似!相似比是1:2,因为DE是AB的一半!所以,AG = 2 * G· D,BG = 2 * GE!”

    他越说越快,思路如同开闸的洪水,汹涌而出:“同理,如果连接EF,EF平行于BC,且等于BC的一半,那么BE和CF的交点,如果也叫G',同样可以证明G'B = 2 * G'E,G'C = 2 * G'F。而AD和BE的交点G,满足BG = 2 * GE。那么,如果G和G'是同一点,就需要BG = 2 * GE 且 BG' = 2 * G'E 同时成立,这要求E到B的距离和比例一致……等等,我好像绕进去了……”

    聂虎停了下来,眉头又皱紧了。相似三角形能推出比例关系,但怎么证明那个交点就是同一点呢?

    苏晓柔眼睛却亮了。她没想到聂虎这么快就能想到相似三角形,而且推导出了关键的比例关系。虽然最后卡住了,但这个思路已经非常接近标准解法之一了。她拿起笔,在聂虎的草稿纸上接着写下去:“不用绕。既然三角形G· DE和GAB相似,且DE平行于AB,那么对应点的连线是共点的……或者说,我们可以用同一法。假设AD和BE交于G,连接CG并延长交AB于F',我们只需要证明F'就是AB的中点F。利用相似和比例,可以证明AF' = F'B。所以F'就是F,因此CF也经过G。这就证明了三条中线交于一点。”

    她一边说,一边流畅地写下证明步骤。虽然有些术语聂虎还不甚明了,但整体的逻辑链条,他却看懂了。利用相似三角形推出比例,再反推中点,环环相扣,严谨而优美。

    “原来如此……同一法……”聂虎看着苏晓柔清晰的演算,心中有种豁然开朗的感觉,同时也感到深深的震撼。这道题,苏晓柔不仅会做,而且思路清晰,表述严谨。而自己,虽然摸索到了一点边,却远远不及。这就是差距,实实在在的差距。

    “苏同学,你真厉害。”聂虎由衷地赞叹道,语气里没有丝毫嫉妒或自卑,只有纯粹的佩服和求知的渴望,“这个‘同一法’,还有相似三角形的运用,我还没完全掌握。你能再给我讲讲,这里,为什么DE一定平行于AB,且等于AB的一半吗?我记得书上有个‘中位线定理’,是不是就是这个?”

    苏晓柔看着聂虎清澈而专注的眼睛,那里面没有丝毫的虚伪或掩饰,只有对弄懂问题的迫切。她的脸颊微微有些发热,不是因为异性的注视,而是因为一种被认真对待、被真诚请教的满足感。她点点头,拿起笔,在草稿纸上重新画了一个清晰的三角形,开始耐心地讲解起来:“是的,这就是三角形中位线定理。你看,连接三角形两边中点的线段,叫做中位线。它的性质就是平行于第三边,并且等于第三边的一半。证明可以用相似,也可以连接顶点构造平行四边形……”

    昏黄的灯光下,少女清润的讲解声和少年偶尔的提问声,交织在一起。窗外的天色彻底暗了下来,图书馆里越发安静,只有笔尖划过纸张的沙沙声,和两人低声的探讨。那些嘲讽、那些冲突、那些潜在的危险,似乎都被隔绝在这方小小的、堆满书籍的天地之外。此刻,只有一道题,两种思维的交汇,和一种名为“求知”的纯粹光芒,在默默闪耀。
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